배우는 수학은 짧고, 터득하는 수학은 길다 (2017 학원 가이드북2)

수학을 깨닫게 하는 소통!
히즈매쓰 수학학원

미래를 주도할
4차 산업혁명의 핵심기술은
인공지능(AI)이다.
생각하고 말하는 컴퓨터와 로봇은
고차원 수학적 증명단계와 닮은
세밀한 프로그램을 원한다. 

흔하지는 않지만,
수학의 피가 흐르는 학생이 있다.
누가 자신의 생각에 들어오는 것을 싫어하고
스스로 깨우친다.
풀이방식이 독특하고
복잡한 식이 없이 정답을 돌출하고는
‘그냥 알게 되었다’고 말해
교사를 놀라게도 한다.

이런 학생들에게는
특별한 교사가 필요하다.
수학적으로 통하는 교사,
수학적 탁월함을 깨우고 
진로와 연결시켜
창의적인 인재를 만들
똑똑한 교사가 적합하다. 
수학과 공학을 아우르는
히즈매쓰 이태우 원장에게
수학적 잠재력을 깨우고,
어떻게 미래사회에 적용되는지
이야기를 들어보자.

쉽게 배우지 말고,
어렵게 터득하라

히즈매쓰 이 원장은
개념 접근을 ‘설명과 증명’으로 시작한다.
학생들이 쉽게 이해하는 방법이
‘예제와 비유’라는 것은 알지만,
자칫 개념을 오해해서 받아들이기 쉽고
비유가 어려운 고난도 수학에서는
귀를 닫기 때문이다.
즉 수학적 창의성을 깨우기에
부족하다는 것이다. 

이 원장은
“개념을 스스로 접근하도록 유도하는
원론적 설명에는 문답이 필요하다.
예를 들어 교사가 개념 A를 설명하고
A-1을 물어보면,
학생의 답에서 B라고 잘못 이해했음을
교사는 파악한다.
이러한 과정으로
잘못된 개념들을 줄여가며
다시 A-2을 물어봤을 때,
질문을 알아차린 학생들은
눈빛이 달라진다.
개념에 맞는 대답을 하며
생각회로를 굴리기 시작한다.
우린 수학적으로 통한 것이다.” 

학생들은 새로운 수학개념을
배우는 것이 아니라,
이해하고 생각하는 방법을
터득하게 되는 것이다.
뇌의 작용이나
또 다른 개념으로의 확장 등
‘배움과 터득’은 달라도 많이 다르다.
그렇게 수학적 깨달음의
싹이 트는 것이다.

암기하지 말고,
기억에서 생각하라

역사상 가장 성공적인
전자제품이라 불리는 아이폰과
삼성 갤럭시는 처음 시작이 매우 달랐다.
하지만 문제를 해결해가는 과정에서
결국은 점점 비슷해졌다.
실패로 쓴 경험을 해본 쪽이
오히려 또 다른 발전된 기술을
선보이기도 했다.
결국 부딪힌 문제에 대한 궁금함과
해결을 위한 고민은
정답을 찾게 한다는 것이다. 

“수학을 연구하는 사람들의 생각회로는
비슷하게 움직인다.
물론 문제해결을 위해 기억해 내고
생각하는 과정에서 당연히 시간이 걸린다.
성적이 바로 올라가지 않고
시간이 걸려도
학생의 기억에서 또 학생의 손으로
문제를 해결하도록 기다려야 한다.” 

때로 이 원장은
학생이 문제 A를 질문하면,
직접 가르쳐 주지 않고
문제 a를 예로 들어 풀어준다고 한다.
스스로 연결시켜서 적용하도록
고민꺼리를 주는 것이다.
그의 마음을 알아차린 학생들의 문제해결력은
점점 발전되고,
오히려 어려운 문제를 해결할 때
뇌의 움직임은 춤을 춘다.
그렇게 수학의 끼는 자라고,
수학의 피가 흐르기 시작하는 것이다.

관리 받지 말고,
1%의 영감을 끌어내라

비슷한 문제를 많이 풀고
반복하는 학습은
이 원장이 가장 싫어하는
학습법이라고 한다.

그는 숙제 양을 많지 않게 주고,
자체교재를 만들어
효율적으로 연구하고 편집해 준다. 

“좋은 학원을 고르는 요령중 하나가
새로운 교재를 많이 보유한 학원,
또 자체교재를 제작할 수 있는
학원일 것이다.
참신한 문제를
중복 없이 단계별로 제시하려면
교사의 능력과 노력이 필요하다.
특히 수능에 나오는
4점짜리 문제를 주고,
생각 하는 길을 안내해야
실전에서 실력을 발휘한다.
수리논술 또한 길을 찾기 위한
하나의 도구가 될 수 있다.
이를 위한 특강이
매해 여름 방학이면 실시된다.” 

강의에 대해
열정적인 설명을 하던 그가
‘숙제관리’에 대해서는
매우 멋쩍게 웃었다.
채점하고 오답을 관리해 주는 것보다,
자기주도성을 깨워주는 것이
더 옳다고 믿기 때문이다. 

에디슨이 ‘99%의 노력과
1%의 영감으로 성공했다’고 전해지지만,
남들에게 없는 1%의 영감이
성공의 열쇠라는 것이다.
99%의 많은 문제를 풀고도
잡지 못하는 수능 1등급은
1%의 영감을 극대화 시켰을 때
비로소 도달할 수 있는 것이 아닐까?

박향신 리포터 hyang3080@naver.com