문제해결능력

‘마라톤 코스의 길이는 얼마입니까?’

한때, 취직면접에서 유행했던 질문 중 하나입니다.
회사에 따라
여러 전형으로 지식 수준을 걸러낼 수 있을 텐데,
왜 이런 질문을 했을까요?

그럼 같이 한번 풀어보시죠.
먼저, 기본 지식이 필요합니다.
보통의 사람이 100m를 뛰는데 15초 내외라는 사실과
마라톤을 완주하는 시간이 대략 2시간이 조금 더 넘는다는 것,
그리고 1분은 60초, 1시간은 60분이라는 사실입니다.

다음으로 이러한 지식들을 가지고
문제를 해결하는 것입니다.
계산의 편의를 위해 15초에 100m를 뛴다고 하면
1분에는 400m를 뛸 수 있습니다.
그러면 완주하는데 2시간 즉 120분의 시간이 걸리므로
400m x 120 = 4800m로 대략 48km 라는 결론이 나옵니다.
물론 정답은 42.195km 로 다소 차이가 있지만 
그렇게 틀린 답은 아니라 할 수 있습니다.

자 어떻습니까? 처음 질문을 받았을 때,
내가 그 지식을 모르고 있다면,
당황하여 머리 속이 하얗게 되어 버렸을 테고,
알고 있다면 자신 있게 대답 했을 것입니다.
그렇지만, 
어느 경우도 면접에 도움은 되지 않으리라 생각됩니다.

이 질문의 목적은
어떤 과제나 문제가 주어졌을 때,
내가 가지고 있는 역량으로 어떻게 접근하고,
풀어나갈 수 있는지를 보려는 것입니다.

문제 푸는 방법 찾기, 문제해결의 길잡이,
문제해결능력, … 모두 수학에서 나오는 단어들입니다.

수학 점수나 등급이 머물러 있는 학생들의 대부분이
이 문제해결능력이 부족해서입니다.
마라톤 코스의 길이를 맞추는 데
‘거리 = 속력 x 시간’이라는 공식만 외우고서는
풀 수 없는 것입니다.

기본 개념과 공식에서 출발하여
풀이 중간, 중간 멈췄을 때,
자신이 알고 있는 것으로부터 필요한 것들을
조합해내고, 생각해내어야 막힌 것을 뚫고
문제를 풀 수 있는 것입니다.

그렇다면 어떻게 문제해결능력을 기를 수 있을까요?
생각하는 시간이 많아야 됩니다.
1시간에 1문제를 풀더라도
학생 스스로 생각해내었다는
성취감이 들 수 있도록 해야 합니다.

고등학교에 가면 이럴 시간이 없다고들 합니다.
사실입니다.
그래서 초, 중등 때 시간이 많이 있을 때 훈련해야,
고등학교 가서 시간을 절약할 수 있습니다.

그리고, 배우는 사람의 수와
가르치는 선생님의 역할이 중요합니다.
학생 수가 너무 많으면 익명성에 묻혀
자신이 이해한 것인지,
선생님이 이해한 것을 외우는 것인지
분별이 되지 않습니다.

모르는 문제의 풀이를 선생님이 시작할 때,
많은 아이들이 사고의 끈을 놓는다는 것입니다.
연필을 들고 필기만 하는 것이죠.
선생님은 풀이 중간, 중간 학생들이 잘 막히는 부분에서
적절한 질문으로 생각을 유도해야 합니다.
힌트를 주어서 풀이를 스스로 완성할 수 있도록
도와줘야 하는 것입니다.

수학을 잘 하도록 만드는 것, 
문제해결능력을 기르는 것은
어른이 되어서도
다가오는 문제에 굴복하거나 포기하지 않고,
이겨내고 도전하는 능력을
학생 때 이미 만들어 나가고 있는 것입니다.

[내일신문 이태우 원장 기고 2014.12.9 1116호]